Expression générale d'une suite géométrique - Méthode

Une suite géométrique est une liste de nombres où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par un même nombre, appelé raison.

Relation de récurrence

Pour passer d'un terme au suivant : \(u_{n+1} = u_n \times q\) 

Expression générale d'une suite géométrique

Pour trouver un terme spécifique : \(u_n = u_0 \times q^n\)

• \(u_0\)​ : le premier terme
• \(q\) : la raison (le multiplicateur constant)
• \(n\) : le rang du terme

Exemple

Si \(u_0 = 3\) et \(q=2\), alors : \(u_n = 3 \times 2^n\)

Pour \(n = 4\) : \(u_4 = 3 \times 2^4 = 3 \times 16 = 48\)

Rappel

• Multiplier par la raison pour obtenir le terme suivant.
  
• Utiliser la formule pour trouver n'importe quel terme.